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limx2sin1 sinx

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不能使用洛必达法则

第一个:2sin【(x-1)/(x+1)】=y-1 所以(x-1)/(x+1)=arcsin【(y-1)/2】 所以x={1-arcsin【(y-1)/2】}/{1+arcsin【(y-1)/2】} 所以反函数为f(x)={1-arcsin【(x-1)/2】}/{1+arcsin【(x-1)/2】} 第二个:sin3x=y/2 所以x=arcsin...

(1) x趋向于0时,ln(1+x)与x^2都趋于零,根据洛必达法则,对分子分母分别求导 lim (x→0) ln(1+x)/x^2=lim (x→0) 1/2x(x+1)=∞ (2) x趋于0时,极限为0lim (x^2sin1/x) /sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]*x/sinx=lim [(sin1/x)/(1/x)]=0 趋于无穷大...

由和差化积得 lim(x→∞)[sin(√(x+1))-sinx] =lim(x→∞)[2cos(√(x+1)+x)/2*sin(√(x+1)-x)/2] 又(√(x+1)-x)/2=1/2(√(x+1)+x) 因为lim(x→∞)1/2(√(x+1)+x)=0 所以lim(x→∞)sin(√(x+1)-x)/2=0 又因为2cos(√(x+1)+x)有界 所...

求limx→6分之派 2sin x+sinx-1除以2sin x-3sinx+ 1的极限 答案是 -3

如图

不满足。 因为sin1/x的存在,因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在 本题先用x替代sinx,得x*sin(1/x) 因为x为无穷小量,sin(1/x)为有界变量,所以x*sin(1/x)=0 所以,lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0

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